構造

【いつなる風】二級建築士試験でよく出題される図心軸を通らない断面二次モーメントの解法の勉強

断面二次モーメント

二級建築士試験における出題の傾向

二級建築士試験の出題傾向としては、断面二次モーメントは、「断面の性質」としての出題で、「断面一次モーメント」か「断面二次モーメント」とかで出題されています。

しかも第1問目にっ!

平成24年度までは、力のつり合いが第1問目だったのですが、それ以降は出題されず代わりに「断面の性質」が出題されるようになりました。

第1問目の出題だし、「反力・応力はもう苦手だから諦めてる」っと言う方がおられたら、ぜひこの問題は割り切って解けるので1問は得点できますっ!

覚えておく要点

断面二次モーメントとは?

  1. 断面二次モーメントとは、部材の変形しにくさを表わしています。
  2. 「I」(アイ)で表わします。
  3. 単位はmm4(長さの4乗)です。
  4. たわみや座屈の公式に使われます。
サク
サク
断面二次モーメントが大きいとたわみにくく、座屈しにくいと言うことになるね。

公式は?

断面二次モーメント

本当は、X軸に対してとかY軸に対してとかあるんだけど、まどろっこしいので…。

「12分の(軸に対して)平行かける垂直かける垂直かける垂直」って呪文のように覚えましょう(笑)。

もう一度、書きますね。

「12ぶんの平行×垂直×垂直×垂直」ですっ!

計算式もかっこよく3乗なんてしなくていいんです。数字がたくさんかけないといけなくなるので、それよりは、小学生くらいの気分に戻って、「約分」してあげましょう。

あっ、ちなみに約分とは分母と分子を同じ数で割ってきれいにしてあげることです。

(わかってるわぁ~!って突っ込まれそうですね。自分自身が約分と通分が時々ごっちゃになってしまうもんで…。)

そして、大切なポイントがもうひとつ!

断面二次モーメントは、軸が真ん中に来ていたら足し引きができます!
ん~っ!文章で伝えるのは難しいなぁ~。
そして、イラストをソフトで書く技量も乏しいので、手書きで計算過程を書いてみたいと思います。小学生レベルの解き方で構わないんで。
  • 乗数は使わない!
  • 共通単位は書かない!

ニアミスも軽減されるのでおすすめです。

実際の問題を解いてみました!

実際に出題された二級建築士平成24年度からの出題です。

断面二次モーメント

こんな感じっ♪

どうです?苦手意識があった人はなくなるといいのですがいかがでしょうか?

では、次にこんな問題では?

図心軸以外の軸に関する断面二次モーメントの公式は?

図心軸以外
サクラ
サクラ
なんか覚えにくいなぁ~。
サク
サク
覚えていなくてもとっておきの方法があるんだよ

(コツ)パタンと倒して考えよう!

実際に出題された二級建築士平成9年度からの出題です。

パタンと倒すだけで、出来ちゃいます♪

断面二次モーメント2

今回は、X軸にピタッと図形がくっついていますが、少し離れていようと、パタンと倒せば解き方が見えてきます。

一級建築士試験対策としては?

図心軸以外の軸に関する断面二次モーメントの公式をもう一度見てみましょう!

図心軸以外(赤)
通常の断面二次モーメントを計算したあとに足されるいますよね?
…っと言うことは…。
図心を通る任意の軸に関する断面二次モーメントは、その軸に平行なすべての軸に関する断面二次モーメントのうち最小となるっということが言えますね。
サク
サク
yoの2乗がゼロになるからね♪

まとめ

もう少し、イラストを描くソフトが慣れてきたらちゃんとは書こうとは思っているのですが、なかなか上達しません。

ぜひ、ご自身の過去問題を解いてみて「出来たぁ~!」ってなってくれると嬉しいです。

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